Para iOS:
Entre na seção do chat, e sobre o chat que quer eliminar, deslize o dedo para a esquerda. Logo selecione "Deletar".
Para Android:
Entre na seção do chat, e sobre o chat que quer eliminar, mantenha seu dedo pressionado. Nesse momento, irá se abrir uma janela emergente indicando "Deletar chat". Se pressionar ali, o chat será eliminado.